Prime Numbers

Итак, тут начнем разбирать ряд простых чисел. Допустим, что формула есть. Ее вид должен выглядеть так s+1=s+k, где s - любое простое число, а k - расстояние между простыми числами.

Для анализа чисел буду пользоваться таблицами, созданными  программно. Вывод таблиц будет меняться по мере изучения потому, что еще не известно к чему это все приведет. Изначально видно, что удобно выводить ряд по столбцам кратным 10 (от 0 до 9), далее рассмотрим и другие ряды. Тогда столбцы с номерами  3, 5, 7, 9 можно не выводить, так как в них нет простых чисел, а также можно не выводить столбцы 1 и 4, так как в нем только по одному простому числу (2 и 5). Назовем эти числа неудобными. А также назовем число 1 удобным и будем выводить его (пока). Так как оно хоть и не считается простым любым из моих методов программы попадает в ряд, если не исключать его вручную.

Обозначения:
n- числовой ряд, любое число
s- простое число
k- расстояние 

Посмотрим на ряд простых чисел

***

Теорема. Если число простое и число, образованное этим с прибавлением 10 тоже простое, то следующее с прибавлением 10 точно составное, а также с вычитанием 10 точно составное, кроме тройки 3,13,23.
Посмотрим на ряд, образованный парой

Попробуем проверить тройки
и получаем всего одну тройку из чисел до 100000
3  13  23

Интересно, что просматривая ряд от 1 первое число 21 выбывает именно по этому правилу, потом 25 и так далее до 59

***

Посмотрим на ряд k

Первое, что бросается в глаза то, что ряд растет с n.
k>=2 всегда, кроме первых двух, и стремится к бесконечности. Отсюда делаем вывод, что k зависит от n.
Максимум k растет, минимум =2 и достигается реже с ростом

Посмотрим на ряд, построенный k=2

***

Простое число всегда заканчивается на 1, 3,7, 9 (кроме неудобных чисел). А что, если посмотреть эти числа. Сделаем это.
https://simpleprimenumbers.blogspot.com/2018/10/1-3-7-9.html

И посмотрим числа-исключения.
https://simpleprimenumbers.blogspot.com/2018/10/1379.html
плотность увеличивается


Можно заметить интересную комбинацию чисел
1    [ 11 ]    [ 13 ]    [ 17 ]    [ 19 ]
10   [ 101 ]   [ 103 ]   [ 107 ]   [ 109 ]
19   [ 191 ]   [ 193 ]   [ 197 ]   [ 199 ]
Попробуем посмотреть на такие совпадения на другом отрезке.
Но для начала посмотрим на комбинации совпадения из первых двух
Из трех
И, наконец, из четырех

Комментарии

Отправить комментарий

Популярные сообщения из этого блога

1, 3, 7, 9

 public bool IsVisible(int id, int simple)         {             string str = id.ToString();             int last = str[str.Length - 1] - '0';             if (last == 1 || last == 3 || last == 7 || last == 9)             {                 return true;             }             return false;         }  0    [ 1 ]     [ 3 ]     [ 7 ]     9           1    [ 11 ]    [ 13 ]    [ 17 ]    [ 19 ]      2    21        [ 23 ]    27        [ 29 ]      3    [ 31 ]    33  ...
Далее...

4 колонки =s

public string[] ProcessingList(string[] arrayList)         {             for(int i = 1; i < arrayList.Length; i++)             {                 char ch = arrayList[i][1];                 if (arrayList[i][6] != '[' || arrayList[i][16] != '[' || arrayList[i][26] != '[' || arrayList[i][36] != '[')                 {                     arrayList[i] = "";                 }             }             return arrayList;         } 01234567890123456789012345678901234567890123456789  1    [ 11 ]    [ 13 ]    [ 17 ]    [ 19 ]      10   [ 101 ]...
Далее...